Architecte installé à Paris.
À l'origine Roger souhaitait être chirurgien. En raison de la guerre, il fait un apprentissage dans l'atelier Capello un artiste d'Antibes. Impressionné par ses dessins, Capello l'incite à faire des études d'architecture.
En préparant son diplôme, Roger fait ses premières expériences de l'architecture, pendant 2 ans, au sein de l'atelier de Paul Jacques Grillo.
Roger achève ses études à l'École des Beaux-Arts de Paris d'où il sort diplômé en 1947.
En 1953, il crée son agence. Cet atelier modeste (avenue Franklin Roosevelt, puis rue Ordener et finalement au 8, rue Brémontier jusqu'à sa vente en 1983) à ses débuts répond essentiellement à une commande de design et de décoration intérieure. C'est en 1957, que l'atelier connait son premier grand succès : la salle d'exposition pour les Manufactures de verre Boussois sur le boulevard Haussmann à Paris. L'atelier commence dès lors à répondre à une commande privée et notamment Cogifrance avec qui Roger Anger noue des échanges réguliers. Son équipe de cinq architectes notamment composée de Pierre Puccinelli son principal collaborateur, de Mario Heymann (à partir de 1960), de Michel Loyer (entre 1959 et 1965), et enfin Liliane Véder (entre 1959 et 1964), lui permet de répondre à de nombreux concours de manières efficace.
Les années 1960 sont prolifiques et l'atelier compte déjà jusqu'à 100 personnes. En 1965, Mario Heymann devient l'associé de Anger, face à la complexité de mener le projet de Auroville en Inde et l'achèvement des tours de Grenoble.
Au-delà de son héritage, on retiendra de lui la réalisation colossale de Auroville en Inde et la reconstruction du Château du Crestet qui occupèrent sa fin de vie.